利用前面学过的知识，我们也可以推导出上述的结论.我们已经知道.串联电路中各处的电流相等；串联电路两端的电压等各部分电路两端的电压之和.现在就利用这两个实验结论称欧姆定律，来推导串联电路的总电阻和各个电阻之间的关系.

如图8-6，设串联电阻的阻值为R1.R2，串联后的总电阻为R，由于通过整个电路的电流都是I，根据欧姆定律．我们有:

Ｕ=ＩＲ，Ｕ1＝ＩＲ1，Ｕ2＝ＩＲ2

由于Ｕ一Ｕ1＋Ｕ2

因此ＩＲ＝ＩＲ1＋ＩＲ2

由此得出：Ｒ＝Ｒ1十Ｒ2

这表明串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和.

现在，你一定很容易把两只5欧的电阻组成10欧的电阻了.

把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，所以总电阻比任何一个导体的电阻都大.

先画出电路图（图8-8）．根据串联电路中电压的关系Ｕ＝Ｕ1＋Ｕ2可以看出，给小灯泡串联一个电阻Ｒ2，可分去一部分电压，使小灯泡两端的电压Ｕ1为正常的工作电压2.5伏.所以Ｒ2分去的电压Ｕ2应该等于Ｕ一Ｒ2的阻值应该是多大，才能分能分去电压Ｕ2呢？根据欧姆定律，如果知道通过Ｒ2ｎ的电流Ｉ，就可以求出Ｒ2＝Ｕ2／Ｉ。

小灯泡眼跟Ｒ2是串联的，通过它们的电流相等，所以只要求出通过小灯泡的电流，就得到了通过Ｒ2的电流.已知加在小灯泡上的电压Ｕ1积小灯泡的电阻Ｒ1，根据欧姆定律就可以求出通过小灯泡的电流Ｉ＝Ｕ1／Ｒ1.